AQUI VA EL CUBO DESENCASTRADO

Este problema es un ejercicio de pensamiento lateral muy interesante.
Se trata de imaginar cómo es el cubo compuesto, por adentro. Es decir cómo se prolongan hacia el interior los encastres visibles al frente y en el lado derecho.
La suposición inmediata es que se proyectan en línea recta y perpendicularmente entre sí. Esto es: el del frente hacia el fondo y el derecho hacia la izquierda, tal como se ve en la figura 1.
Evidentemente esa conformación no sólo no se puede desencastrar, sino que no se podría siquiera ensamblar partiendo de dos piezas separadas sólidas, macizas y rígidas.
Sucede que la mente se bloquea en esa visión y no puede imaginar otras alternativas porque no puede cambiar el foco que se pone sobre el problema.
Pero en las figuras 2 y 3 vemos dos soluciones posibles que fueron planteadas en los dos primeros posteos por Erossweet, (quien así vulneró mi pedido de que no me tiraran la solución en la primera respuesta, para dar lugar a los demás a pensar un poco). La respuesta apareció un par de minutos después de que subí el problema, o sea que este muchacho o bien es un genio o bien tenía el libro al lado o lo sacó del google. Como no tengo el gusto de conocerlo me quedaré en principio con la primer hipótesis.
El caso es que los demás, o no lo leyeron o no lo entendieron y entonces se generó el interesante debate.
La figura 2 ilustra la primera propuesta de Eros, o sea: los dos encastres son paralelos y las piezas se destraban deslizando a lo largo. Las figuras 4 y 5 son variantes de la misma solución pero en distintos ángulos. Como cada ángulo diferente constituye una solución diferente y se pueden variar en forma infinitesimal, se puede decir que hay infinitas soluciones de ese tipo. La de 10°, la de 11°, la de 12,1° la de 12,000001° y así siguiendo.
La figura 3 ilustra el corte que corresponde a la segunda solución que planteó Eros. Aquí se trata de un único encastre con salidas por el frente y el lateral derecho. Tambié destraban las piezas deslizandoen línea recta.

Otro que dijo algo que podía ser un respuesta fue Quique que habló de deslizar girando. Pero no aclaró bien cómo sería ese giro ni alrededor de qué centro, y luego no defendió su idea cuando Marina se la criticó. O sea que andaba cerca, pero no terminó de cerrar bien la propuesta.
En efecto hay soluciones giratorias como las que se muestran en las figuras 6 y 7.
En la 6, se ve que la forma del encastre es circular, presentando caras de trapecio al frente y al costado y con centro en la arista vertical derecha y al frente.
El la figura 7 el eje es la arista vertical izquierda y al fondo.
Las figuras 8 y 9 proponen otras formas de encastre circular con diferentes radios y siempre con los centros de curvatura a lo largo de una diagonal del cuadrado que proyecta el cubo. También en este caso hay infinitas soluciones que corresponden a los infinitos círculos que se pueden trazar con centro en esa diagonal y dispuestos a un lado y a otro de la otra diagonal que es perpendicular.
Quiero decir: Si llamanos A al vértice superior-izquierdo en la vista de las figuras, B al vértice inferior-derecho, C al vértice inferior-izquierdo y D al vértice superior-derecho;
las figuras 6 y 7 muestran trazos circulares cuyos centros están sobre la diagonal AB pero que están a un lado y al otro lado de la diagonal CD.
No puse ni 10 ni 20 soluciones, sólo 8, pero queda claro como construir cualesquiera otra que les plazca.
Espero que les haya gustado y gracias por haber participado.

 

---