Una nueva de matemática

Si el  punto es un elemento adimensional.

Y la línea es una sucesión de puntos.

Entonces ¿yo puedo decir que una línea de 1 metro tiene la misma cantidad de puntos que otra de 2 metros?  

Lunes 20/10/2008 , en  canal encuentro programa del matemático  Adrian Paenza explicó que en el campo de los infinitos, todo es posible y puso un ejemplo: si tomamos una mesa y sobre el centro y a una cierta altura colocamos una luz de forma tal que la sombra proyectada en el piso sea de dos metros entonces, a cada punto de la mesa le va a corresponder un punto de la sombra y a cada punto de la sombra uno de la mesa y aplicando este concepto a otras distancias se puede decir que una distacia entre NUEVA YORK  y CHICAGO tienen la misma cantidad de puntos que mi dedo meñique.